百分位是小数点右边第二位，叫做百分位。在数学中，百分位是一个衡量数据的位置的量度，它所对应的值称为百分位数。百分位数是将一组数据从小到大排序后，位于某特定百分比位置的值。第90百分位数表示有90%的数据小于或等于这个值。
百分位的定义
百分位是一个统计学术语，用于描述一组数据中特定位置的值，如果将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某百分位数所对应的数据值就称为这一百分位的百分位数，第p百分位数表示在这组数据中，有至少p%的数据项小于或等于这个值，且至少有(100p)%的数据项大于或等于这个值。
常见百分位数及其含义
1、第5百分位数：又称下四分位数（Q1），表示在所有测量数据中，有5%的人测量值小于此人的身高，有95%的人测量值大于此人的身高。
2、第50百分位数：又称中位数（Q2），即第二个四分位数，用Q2表示，表示测量中有一半人低于此测量值，而另一半人高于此测量值。
3、第75百分位数：又称上四分位数（Q3），表示在所有测量数据中，有75%的人测量值小于或等于此值，而25%的人测量值大于此值。
百分位数的计算方法
1、排序数据：将原始数据按从小到大的顺序排列。
2、确定位置：根据公式i = n * p%计算所需百分位数的位置，其中n是数据的总数，p是所需的百分位数（如90表示第90百分位数）。
3、确定百分位数：
如果i不是整数，将i向上取整，大于i的比邻整数为j，则第p项数据为第j项数据。
如果i是整数，则第p项数据为第i项与第i+1项数据的平均数。
FAQs
1、百分位数与百分比有何区别？
百分位数是将一组数据分成100个相等部分的值，用于描述数据在整体中的相对位置；而百分比则是表示某一数值占总数的比例，用于描述部分与整体的关系，简而言之，百分位数关注的是位置和排名，而百分比关注的是比例和份额。
2、在实际应用中，如何选择使用百分位数还是百分比？
在需要了解数据分布情况、识别异常值或进行比较分析时，通常使用百分位数；而在需要描述部分与整体的关系、表达比例或份额时，则使用百分比。
3、如何处理数据集中的异常值对百分位数的影响？
当数据集中含有异常值或极端值时，这些值可能会显著影响百分位数的计算结果，为了减少这种影响，可以考虑使用稳健统计方法（如中位数绝对离差MAD等）来替代传统的百分位数计算方法，或者在计算前对数据进行预处理以去除或调整异常值。
标签： 百分位 定义 计算方法
