运算是指对数值或符号进行数学操作的过程，包括加、减、乘、除等基本运算。
运算的定义
运算是一种行为或过程，通过已知量的可能组合，按照特定的规则获得新的量，其本质是集合之间的映射，在数学中，运算通常指代数运算，即集合中的一种对应关系，例如对于集合A中的一对元素a、b，若存在集合A中唯一确定的元素c与之对应，则称集合A中定义了一种运算。
运算的分类
1、按运算元素的个数分：
一元运算：仅有一个运算元素，如绝对值运算|x|、三角函数sin(x)等，本质上是A→B形式的映射。
二元运算：有两个运算元素，常见的有加法（+）、减法（）、乘法（×）、除法（÷）等，本质上是A×B→C形式的映射。
多元运算：有三个或三个以上运算元素，如多项式运算等。
2、按运算结果分：
向量运算：结果为向量，如向量的加法、数乘等。
标量运算：结果为标量，如实数的四则运算。
3、按运算性质分：
线性运算：满足线性性质的运算，如矩阵的加法和数乘。
非线性运算：不满足线性性质的运算，如指数运算、对数运算等。
4、按运算领域分：
代数运算：包括算术运算（加、减、乘、除、乘方、开方等）、初等超越运算（指数、对数、三角、反三角运算等）。
几何运算：涉及点、线、面、体的位置关系、度量性质等的运算，如计算三角形的面积、两点间的距离等。
分析运算：如极限运算、微分运算、积分运算等。
运算的表示方法
1、符号表示：使用各种运算符号来表示不同的运算，如加号（+）、减号（）、乘号（×或·）、除号（÷）等。
2、表达式表示：通过数学表达式来表示运算，如多项式表达式、函数表达式等。
3、图表表示：可以使用表格、图形等方式来直观地表示运算的结果或规律，如函数图像、数据表格等。
4、程序表示：在计算机编程中，通过编写程序代码来实现各种运算，使用编程语言提供的运算符和函数来进行计算。
常见运算举例
1、算术运算：
加法：5 + 3 = 8，将两个数相加得到一个新的数。
减法：9 4 = 5，从一个数中减去另一个数得到差。
乘法：6 × 7 = 42，将两个数相乘得到积。
除法：10 ÷ 2 = 5，将一个数除以另一个数得到商。
2、逻辑运算：
与运算：True && False = False，只有当两个布尔值都为真时，结果才为真。
或运算：True || False = True，只要有一个布尔值为真，结果就为真。
非运算：!True = False，对布尔值取反。
3、位运算：
按位与：3 & 5 = 1，将两个数的二进制表示按位进行与操作。
按位或：3 | 5 = 7，将两个数的二进制表示按位进行或操作。
按位异或：3 ^ 5 = 6，将两个数的二进制表示按位进行异或操作。
左移：3 << 2 = 12，将数字3的二进制表示向左移动2位。
右移：10 >> 2 = 2，将数字10的二进制表示向右移动2位。
FAQs相关问题
1、什么是运算的优先级？
运算的优先级是指在复杂的表达式中，不同运算的执行顺序，乘法和除法的优先级高于加法和减法，括号可以改变运算的顺序，例如在表达式2 + 3 × 4中，先进行乘法运算3 × 4 = 12，再进行加法运算2 + 12 = 14。
2、什么是逆运算？
逆运算是指与某种运算相反的运算，例如加法的逆运算是减法，乘法的逆运算是除法，如果已知a + b = c，那么通过减法运算c a = b或c b = a可以得到原来的加数；如果已知a × b = c，那么通过除法运算c ÷ a = b或c ÷ b = a可以得到原来的因数。
